Como um exemplo da SMA, considere uma garantia com os seguintes preços de fechamento em 15 dias: Semana 1 (5 dias) 20, 22, 24, 25, 23 Semana 2 (5 dias) 26, 28, 26, 29, 27 Semana 3 (5 dias) 28, 30, 27, 29, 28 Uma MA de 10 dias seria a média dos preços de fechamento para os primeiros 10 dias como o primeiro ponto de dados. O ponto de dados seguinte iria cair o preço mais antigo, adicione o preço no dia 11 e tomar a média, e assim por diante, como mostrado abaixo. Conforme observado anteriormente, MAs atraso ação preço atual porque eles são baseados em preços passados quanto maior for o período de tempo para o MA, maior será o desfasamento. Assim, um MA de 200 dias terá um grau muito maior de atraso do que um MA de 20 dias porque contém preços nos últimos 200 dias. A duração do MA para usar depende dos objetivos de negociação, com MAs mais curtos usados para negociação de curto prazo e MA de longo prazo mais adequado para investidores de longo prazo. O MA de 200 dias é amplamente seguido por investidores e comerciantes, com quebras acima e abaixo desta média móvel considerada como sinais comerciais importantes. MAs também transmitir sinais comerciais importantes por conta própria, ou quando duas médias se cruzam. Um aumento MA indica que a segurança está em uma tendência de alta. Enquanto um declínio MA indica que está em uma tendência de baixa. Da mesma forma, o impulso ascendente é confirmado com um crossover de alta. Que ocorre quando um MA de curto prazo cruza acima de um MA de longo prazo. O impulso descendente é confirmado com um cruzamento de baixa, o que ocorre quando um MA de curto prazo cruza abaixo de um MA a longo prazo. A média móvel de ordem 5 é Mostrado, fornecendo uma estimativa do ciclo-tendência. O primeiro valor nesta coluna é a média das cinco primeiras observações (1989-1993) o segundo valor na coluna 5-MA é a média dos valores 1990-1994 e assim por diante. Cada valor na coluna 5-MA é a média das observações no período de cinco anos centrado no ano correspondente. Não há valores para os dois primeiros anos ou últimos dois anos porque não temos duas observações de cada lado. Na fórmula acima, a coluna 5-MA contém os valores de hat com k2. Para ver como é a estimativa do ciclo tendencial, traçamos o gráfico juntamente com os dados originais da Figura 6.7. Parcela 40 elecsales, venda de eletricidade principal quotResidential, ylab quotGWhquot. 41 Observe como a tendência (em vermelho) é mais suave do que os dados originais e captura o movimento principal da série de tempo sem todas as flutuações secundárias. O método da média móvel não permite estimativas de T em que t está próximo das extremidades da série, portanto, a linha vermelha não se estende para os bordos do gráfico em qualquer lado. Posteriormente, usaremos métodos mais sofisticados de estimativa de ciclo tendencial que permitem estimativas próximas aos pontos finais. A ordem da média móvel determina a suavidade da estimativa de tendência-ciclo. Em geral, uma ordem maior significa uma curva mais suave. O gráfico a seguir mostra o efeito de alterar a ordem da média móvel para os dados de vendas de eletricidade residencial. As médias móveis simples como estas são normalmente de ordem ímpar (por exemplo, 3, 5, 7, etc.). Isto é assim que são simétricas: numa média móvel de ordem m2k1, existem k observações anteriores, k observações posteriores e a observação do meio Que são médias. Mas se m fosse uniforme, não seria mais simétrico. Médias móveis de médias móveis É possível aplicar uma média móvel a uma média móvel. Uma razão para fazer isso é fazer uma média móvel de ordem uniforme simétrica. Por exemplo, podemos pegar uma média móvel de ordem 4 e, em seguida, aplicar outra média móvel de ordem 2 aos resultados. Na Tabela 6.2, isso foi feito para os primeiros anos dos dados da produção de cerveja trimestral australiana. Beer2 lt - window 40 ausbeer, início 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, ordem 4. center FALSE 41 ma2x4 ltm 40 cerveja2, ordem 4. center TRUE 41 A notação 2times4-MA na última coluna significa um 4-MA Seguido por um 2-MA. Os valores na última coluna são obtidos tomando uma média móvel de ordem 2 dos valores na coluna anterior. Por exemplo, os dois primeiros valores na coluna 4-MA são 451,2 (443410420532) 4 e 448,8 (410420532433) 4. O primeiro valor na coluna 2 x 4-MA é a média destes dois: 450,0 (451,2448,8) 2. Quando um 2-MA segue uma média móvel de ordem par (como 4), ele é chamado de média móvel centrada de ordem 4. Isso é porque os resultados são agora simétricos. Para ver que este é o caso, podemos escrever o 2times4-MA da seguinte forma: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Fim É agora uma média ponderada de observações, mas é simétrica. Outras combinações de médias móveis também são possíveis. Por exemplo, uma 3 x 3 MA é frequentemente utilizada e consiste numa média móvel de ordem 3 seguida por outra média móvel de ordem 3. Em geral, uma ordem par MA deve ser seguida por uma ordem par MA para torná-la simétrica. Similarmente, uma ordem ímpar MA deve ser seguida por uma ordem ímpar MA. Estimativa do ciclo tendencial com dados sazonais O uso mais comum de médias móveis centradas é estimar o ciclo tendencial a partir de dados sazonais. Considere o 2x4-MA: fracasso do chapéu frac14y frac14y frac14y frac18y. Quando aplicados aos dados trimestrais, cada trimestre do ano recebe igual peso, uma vez que o primeiro eo último termo se aplicam ao mesmo trimestre em anos consecutivos. Conseqüentemente, a variação sazonal será média e os valores resultantes de hat t terão pouca ou nenhuma variação sazonal restante. Um efeito semelhante seria obtido utilizando um 2-8 MA ou um 2-12 MA. Em geral, um m-MA 2x é equivalente a uma média móvel ponderada de ordem m1 com todas as observações tomando peso 1m exceto para o primeiro e último termos que tomam pesos 1 (2m). Portanto, se o período sazonal é par e de ordem m, use um m-MA 2x para estimar o ciclo tendencial. Se o período sazonal é ímpar e de ordem m, use um m-MA para estimar o ciclo de tendência. Em particular, um 2 x 12 MA pode ser usado para estimar o ciclo de tendência de dados mensais e um 7-MA pode ser usado para estimar a tendência-ciclo de dados diários. Outras escolhas para a ordem do MA normalmente resultarão em estimativas de ciclo de tendência sendo contaminadas pela sazonalidade nos dados. Exemplo 6.2 Fabricação de equipamentos elétricos A Figura 6.9 mostra um 2 x 12-MA aplicado ao índice de ordens de equipamentos elétricos. Observe que a linha suave não mostra nenhuma sazonalidade, é quase o mesmo que o ciclo de tendências mostrado na Figura 6.2 que foi estimado usando um método muito mais sofisticado do que as médias móveis. Qualquer outra escolha para a ordem da média móvel (exceto para 24, 36, etc.) teria resultado em uma linha suave que mostra algumas flutuações sazonais. Plot 40 elecequip, ylab quotNovas ordens indicequot. Col quotgrayquot, main quotredigtquot, 41 Quotred quotredquot 41 Médias móveis ponderadas As combinações de médias móveis resultam em médias móveis ponderadas. Por exemplo, o 2x4-MA discutido acima é equivalente a um 5-MA ponderado com pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. Em geral, uma m-MA ponderada pode ser escrita como hat t sum k aj y, onde k (m-1) 2 e os pesos são dados por a, dots, ak. É importante que todos os pesos somem a um e que sejam simétricos para que aj a. O m-MA simples é um caso especial onde todos os pesos são iguais a 1m. Uma grande vantagem das médias móveis ponderadas é que elas produzem uma estimativa mais suave do ciclo tendencial. Em vez das observações que entram e que deixam o cálculo no peso cheio, seus pesos são aumentados lentamente e então lentamente diminuídos resultando em uma curva mais lisa. Alguns conjuntos específicos de pesos são amplamente utilizados. Alguns destes são dados na tabela 6.3.A há alguns meses atrás eu tinha um post sobre o Momentum Echo (clique aqui para ler o post). Eu corri em outro papel de força relativa (ou impulso se você preferir) que testa ainda outro fator. No papel de Seung-Chan Parks, The Moving Average Ratio e Momentum, ele analisa a razão entre uma média móvel de curto e longo prazo do preço para classificar os títulos por força. Isso é diferente da maioria da literatura acadêmica. A maioria dos outros estudos usam retornos simples de ponto-a-ponto para classificar os títulos. Técnicos usaram médias móveis por anos para suavizar o movimento de preços. Na maioria das vezes vemos pessoas usando o cruzamento de uma média móvel como um sinal para negociação. Park usa um método diferente para seus sinais. Em vez de olhar para cruzes simples, ele compara a razão de uma média móvel para outra. Um estoque com a média móvel de 50 dias significativamente acima (abaixo) da média móvel de 200 dias terá um alto (baixo) ranking. Os títulos com a média móvel de 50 dias muito próxima da média móvel de 200 dias acabarão no meio da embalagem. No papel Park é parcial para a média móvel de 200 dias como a média móvel de longo prazo, e ele testa uma variedade de médias de curto prazo que variam de 1 a 50 dias. Deve vir como nenhuma surpresa que todos eles trabalham Na verdade, eles tendem a trabalhar melhor do que o simples preço-retorno com base em fatores. Isso não veio como uma enorme surpresa para nós, mas só porque temos vindo a acompanhar um factor semelhante durante vários anos que utiliza duas médias móveis. O que sempre me surpreendeu é o quão bem esse fator faz quando comparado com outros métodos de cálculo ao longo do tempo. O fator que temos acompanhado é a média móvel de uma média móvel de 65 dias para a média móvel de 150 dias. Não exatamente o mesmo que o Park testado, mas semelhante o suficiente. Puxei os dados que temos sobre esse fator para ver como ele se compara aos fatores de retorno de preço padrão de 6 e 12 meses. Para este teste, o decil superior das fileiras é usado. As carteiras são constituídas mensalmente e reajustadas cada mês. Tudo é executado em nosso banco de dados, que é um universo muito semelhante ao SP 500 SP 400. (clique para ampliar) Nossos dados mostram o mesmo que os testes de Parks. Usar uma relação de médias móveis é significativamente melhor do que apenas usando fatores simples de retorno de preço. Nossos testes mostram a proporção de média móvel adicionando cerca de 200 bps por ano, o que não é pouca coisa. Também é interessante notar que chegamos à mesma conclusão usando diferentes parâmetros para a média móvel e um conjunto de dados totalmente diferente. Ele só vai mostrar o quão robusto é o conceito de força relativa. Para aqueles leitores que leram nossos white papers (disponíveis aqui e aqui), você pode estar se perguntando como esse fator se comporta usando nosso processo de testes de Monte Carlo. Eu não vou publicar esses resultados neste post, mas posso dizer-lhe que este fator média móvel é consistentemente perto do topo dos fatores que acompanhar e tem volume de negócios muito razoável para os retornos que gera. Usar uma relação de média móvel é uma maneira muito boa classificar valores mobiliários para uma estratégia de força relativa. Dados históricos mostram que funciona melhor do que simples fatores de retorno de preço ao longo do tempo. Também é um fator muito robusto porque várias formulações funcionam, e funciona em múltiplos conjuntos de dados. Esta entrada foi postada na quinta-feira, 26 de agosto de 2010 às 1:39 pm e está arquivada sob Relative Strength Research. Você pode seguir qualquer resposta a esta entrada através do feed RSS 2.0. Você pode deixar uma resposta. Ou trackback de seu próprio site. 9 Responses to Moving Average Ratio e Momentum Outra alternativa de média móvel baseada em usar ponto-a-ponto momentum está tomando a média móvel de momentum 8230 Por exemplo, se você verificar linhas de momentum simples diariamente, it8217s muito ruidosa a solução primária foi , 8220don8217t verificar diariamente, 8221 ou seja, verificar mensal ou trimestral e rerank e reequilíbrio explorações. No entanto, você pode verificar diariamente e potencialmente reequilibrar diariamente, com muito menos ruído se, em vez de usar o impulso de 12 meses, você usar a média móvel de 21 dias de impulso de 252 dias. Isso também é equivalente, BTW, à razão da média móvel de 21 dias de hoje para 21 dias da média móvel de 21 dias. A vantagem de usar a média de momentum é que você tem mais capacidade de resposta a mudanças no momentum do que você faz se você verificar o universo oncemonth ou oncequarter. Certamente é muito mais manejável usar a técnica de MA se você tem um universo menor para aplicá-lo a desde que eu uso um grupo de ETFs como o meu universo, ele funciona bem para mim. Dado que você está trabalhando em um universo de 900 ações e divulgando participações em um formato de fundo, pode não ser aplicável a você, mas eu pensei que você poderia encontrá-lo interessante. Isso também é equivalente, BTW, à razão entre a média móvel de 21 dias ea média móvel de 21 dias a partir de 252 DIAS AGO 8211 EDIT. John Lewis diz: Nós também acompanhar fatores que levam uma média móvel de um cálculo de momento ou pontuação. Os velhos técnicos8217 truque de usar um MA para suavizar o ruído funciona em força relativa, assim como ele faz em preço bruto. A freqüência de rebalance determina frequentemente que tipo do modelo você pode se usar. Nós executamos estratégias que só podem ser reequilibradas uma vez por trimestre, e temos que usar modelos diferentes para aqueles do que fazemos para estratégias que olhamos diariamente ou semanalmente. Ambos os métodos funcionam se você usar o fator apropriado e descobrimos que aumentar a freqüência de reequilíbrio aumenta automaticamente o retorno. Às vezes, tira do retorno. É totalmente depende do fator e como você implementá-lo (pelo menos na minha experiência). Com os universos e parâmetros testados, eu não notei o que chamaria 8220statisticamente significante8221 melhorias em troca ao mudar de rebals mensais para técnicas de média móvel que permitem retalhos (potencialmente, pelo menos) diários. O que I8217ve observou foi na maior parte o que I8217d chamar retornos equivalentes nos dados de backtest. Tenho notado particularmente que o número médio de roundtripsyear de negociação é apenas muito ligeiramente maior com o potencial de mudança diária, ou seja, existem alguns whipsaws, mas apenas alguns. O que eu pessoalmente gosto sobre o potencial de mudanças diárias é, se hipoteticamente uma das questões I8217m em falhas e queimaduras, a técnica MA sair mais rapidamente (e substituir por outra segurança). Obviamente, isso não aconteceu o suficiente ao longo do backtests para conduzir uma diferença significativa no resultado, mas ele fornece um bom bálsamo para a minha psique. Suponho que quando eu me aposentei e executasse meu programa de alguma praia em algum lugar, preferiria apenas ter que fazer check-in mensalmente. Isso é mais tarde. Por enquanto, enquanto I8217m no computador diário de qualquer maneira, poderia muito bem executar meus exames Paul Montgomery diz: 8220Im não vai publicar os resultados neste post, mas posso dizer-lhe este fator média móvel é consistentemente perto do topo dos fatores que acompanhamos E tem volume de negócios muito razoável para os retornos que ele gera8221 Grande posto 8211 adoraria ver mais sobre este John Interessante realmente posto 8211 eu tenho lido um monte de artigos sobre isso e pesquisando sua eficácia8230 A única coisa que eu não posso compreender é como um fundo Tais como AQR, que propõe uma outra forma de investimento momentum faz tão mal. Seus retornos theorectical são ao redor 13 um o ano mas o fundo real está ainda no negativo. Pergunto-me se viver investindo com esta sua idéia vai produzir resultados próximos aos montantes testados8230
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